איך מחשבים תשואה שנתית ממוצעת – המדריך המלא

כמה באמת הכסף שלכם הרוויח? המספר האחד שאתם חייבים להכיר.

תראו, בואו נהיה כנים לרגע. כולם מדברים על "תשואה". כמה עשה המדד הזה? כמה עשתה הקרן ההיא? כמה "עשיתי" בחשבון ההשקעות שלי השנה? אבל האמת המצחיקה היא, שרוב האנשים מסתכלים על המספר הלא נכון.

כן, כן. המספר שמרגיש הכי אינטואיטיבי, הכי קל לעיכול, הוא לרוב גם הכי מטעה. ואם אתם רוצים באמת, אבל באמת לדעת מה קורה עם הכסף שלכם לאורך זמן, לקבל החלטות השקעה נבונות (או לפחות פחות מטופשות), ולהבין את הקסם (או האכזבה) של ההשקעות – אתם חייבים להכיר את המספר הזה. זה לא סתם מספר. זה מפתח. זה כלי. וכן, יש לו שם קצת ארוך ומפוצץ, אבל אל תתנו לזה להבהיל אתכם. אנחנו הולכים לפרק אותו לגורמים, לראות איך הוא עובד, ולמה הוא כל כך חשוב. אז בואו נצלול פנימה, כי הכסף שלכם ראוי שתדעו את האמת כולה.

אז מה הדיל הגדול עם תשואה שנתית ממוצעת?

תחשבו על זה רגע. יש לכם השקעה שהתחילה עם 100 שקלים. בשנה הראשונה היא קפצה ב-50% והגיעה ל-150 שקלים. איזה יופי! בשנה השנייה היא ירדה ב-25% (מה-150 שקלים) והגיעה ל-112.5 שקלים. ובשנה השלישית היא קפצה שוב ב-20% (מה-112.5 שקלים) והגיעה ל-135 שקלים.

עכשיו, אם היינו מחשבים ממוצע אריתמטי פשוט של התשואות השנתיות (50% – 25% + 20%), היינו מקבלים 45%. חלקי 3 שנים, זה 15% בשנה בממוצע. נכון?

ובכן, טעות איומה!

התשואה הכוללת על ההשקעה שלכם היא מ-100 שקלים ל-135 שקלים, כלומר רווח של 35 שקלים על 100 שקלים מקוריים. 35% סך הכל ב-3 שנים. האם זה 15% בשנה בממוצע? בואו נראה:

100 שקלים * (1 + 15%) * (1 + 15%) * (1 + 15%) = 100 * 1.15 * 1.15 * 1.15 = 100 * 1.520875 = 152.0875 שקלים.

אופס. זה לא 135 שקלים. הממוצע האריתמטי שיקר לכם בפנים. בגדול. ולמה? כי כסף מייצר כסף. או מפסיד כסף. וההפסד או הרווח בשנה מסוימת משפיעים על הבסיס שממנו נחשב הרווח או ההפסד בשנה הבאה. זה הקסם (או הקללה) של הריבית דריבית. או במילים אחרות, האפקט המצטבר.

למה הממוצע הפשוט הוא אחיזת עיניים?

כי הוא מתעלם לחלוטין מההשפעה של כל שנה על הבאה. זה כמו לומר שגובה ממוצע של רכבת הרים הוא הגובה שלה בכל נקודה. ברור שלא. הרכבת עולה ויורדת, ויש לה התחלה ויש לה סוף. המסלול חשוב! והמסלול הפיננסי שלכם הוא מסלול מצטבר.

הקסם האמיתי: ריבית דריבית (Compounding)

זו כנראה האמת הפיננסית הכי חשובה שתלמדו. איינשטיין (או מישהו שייחסו לו את זה) אמר שזה הפלא השמיני של העולם. וכשהוא עובד לטובתכם, הוא באמת פלא. הכסף שלכם מרוויח תשואה, והתשואה הזו עצמה מתחילה להרוויח תשואה. לאורך שנים, זה יכול לעשות הבדל מטורף בסכום הסופי. אבל כדי למדוד את הקסם הזה בצורה נכונה, צריך כלי מדידה שלא מתעלם ממנו.

הכירו את המלך: CAGR (Compound Annual Growth Rate)

זה המספר שאתם באמת רוצים להכיר. CAGR הוא בעצם ממוצע שקלול שנתי (ממוצע גיאומטרי, אם נדייק, אבל בואו לא נסבך), שמראה לכם מה הייתה התשואה השנתית הנדרשת באופן קבוע, שנה אחרי שנה, כדי להגיע מהסכום ההתחלתי לסכום הסופי, בהתחשב בהשפעה המצטברת. זה המספר שמחליק את כל העליות והירידות הפרועות של השוק והופך אותן לקו גדילה אחיד ורציף. זה כמו לשאול: "אם ההשקעה שלי הייתה גדלה באותו אחוז בדיוק בכל שנה, איזה אחוז זה היה?"

זה המספר שמאפשר לכם להשוות ביצועים של השקעות שונות על פני תקופות זמן שונות בצורה הגיונית. זה הכלי שחושף את האמת מאחורי המספרים הגדולים והמפוצצים שאתם רואים בפרסומות.

הנוסחה: זה פחות כואב ממה שזה נשמע

אוקיי, עכשיו לחלק ה"מפחיד" לכאורה. הנוסחה. אבל אל תדאגו, היא לא דורשת תואר בפיזיקה גרעינית. וברוב המקרים, אקסל או כל מחשבון פיננסי כבר יעשו את העבודה בשבילכם. אבל חשוב להבין את ההיגיון מאחוריה.

הנוסחה ל-CAGR נראית בערך ככה:

CAGR = ( ערך סופי / ערך התחלתי ) ^ ( 1 / מספר השנים ) - 1

בואו נפרק אותה:

לפרק את החלקים: מה זה אומר בכלל?

• ערך סופי (Ending Value): זה כמה שווה ההשקעה שלכם בסוף התקופה שאתם בודקים. פשוט הסכום הסופי בחשבון.
• ערך התחלתי (Beginning Value): כמה שווה ההשקעה שלכם בתחילת התקופה. הסכום המקורי שהשקעתם (או הסכום בחשבון בתאריך ההתחלה).
• מספר השנים (Number of Years): כמה שנים עברו מתאריך ההתחלה לתאריך הסוף. אם זה חמש וחצי שנים, זה 5.5. אם זה חודשיים, זה 2/12 (בערך 0.167). כלומר, זה אורך התקופה במונחים של שנים.
• הסימן ^ (חזקה): זה אומר "בחזקת". במחשבון זה לרוב כפתור עם x^y או y^x או אפילו רק ^. זה החלק שבעצם מבטל את האפקט המצטבר ומחזיר אותנו לתשואה שנתית אחידה.
• מינוס 1 (-1): זה פשוט כדי להפוך את התוצאה (שהיא גורם גדילה מצטבר) לאחוז תשואה.

שלב אחר שלב: איך מחשבים את זה בפועל?

1. מצאו את הערך ההתחלתי של ההשקעה שלכם בתאריך ספציפי.
2. מצאו את הערך הסופי של ההשקעה שלכם בתאריך ספציפי מאוחר יותר.
3. חשבו את מספר השנים שעברו בין שני התאריכים האלה. אם זה פחות משנה, חשבו את השבר של השנה (למשל, 6 חודשים זה 0.5 שנים).
4. חלקו את הערך הסופי בערך ההתחלתי. קיבלתם את גורם הגדילה הכולל על פני התקופה.
5. קחו את התוצאה מהשלב הקודם והעלו אותה בחזקת ( 1 חלקי מספר השנים ). זה כמו להוציא שורש מסדר "מספר השנים". לדוגמה, אם עברו 3 שנים, תעלו בחזקת 1/3 (שורש שלישי). אם 5.5 שנים, בחזקת 1/5.5.
6. מהתוצאה של השלב הקודם, חסרו 1.
7. הכפילו את התוצאה ב-100 כדי לקבל את התשואה באחוזים.

בואו נחזור לדוגמה הראשונה!

התחלנו עם 100 שקלים (ערך התחלתי). סיימנו עם 135 שקלים (ערך סופי). עברו 3 שנים (מספר השנים).

CAGR = ( 135 / 100 ) ^ ( 1 / 3 ) - 1

CAGR = ( 1.35 ) ^ ( 0.3333 ) - 1

CAGR = 1.10528 - 1

CAGR = 0.10528

CAGR באחוזים = 10.528%

הנה! המספר האמיתי. לא 15% המטעים. אלא 10.528% בשנה בממוצע. זה אומר שאם ההשקעה שלכם הייתה גדלה בדיוק ב-10.528% בכל אחת משלוש השנים, היא הייתה מגיעה מ-100 שקלים ל-135 שקלים:

100 * 1.10528 * 1.10528 * 1.10528 = 100 * 1.35 = 135 שקלים.

בום! קסם. המספר הנכון. זה ה-CAGR.

למה רק לחשב לא מספיק? הניואנסים הקטנים (והמעצבנים)

אוקיי, אז הנוסחה פשוטה יחסית. אבל החיים, כמו השקעות, לרוב לא כאלה פשוטים. מה קורה אם הפקדתם כסף נוסף באמצע? או משכתם חלק מהכסף? או ששילמתם עמלות ומיסים? או שהאינפלציה אכלה לכם חלק מהרווחים?

הפקדות ומשיכות: הקלקול של המסיבה?

זו נקודה סופר חשובה. נוסחת ה-CAGR הבסיסית אינה מתאימה לחשבונות שבהם יש תזרים מזומנים (הפקדות או משיכות) במהלך התקופה. היא מניחה שאתם מתחילים עם סכום X ומסיימים עם סכום Y, וזהו. אם הפקדתם עוד כסף, הגידול בערך החשבון נובע גם מהתשואה וגם מההפקדה. ה-CAGR לא יכול להבדיל ביניהם.

אז מה עושים? במקרים כאלה, צריך להשתמש במדדים אחרים, מתוחכמים יותר, כמו IRR (Internal Rate of Return – שיעור התשואה הפנימי) או MWRR (Money Weighted Rate of Return). אלה לוקחים בחשבון את גודל ותאריך כל תזרים מזומנים. אבל היי, המאמר הזה עוסק ב-CAGR! רק חשוב שתדעו שהוא לא תמיד הכלי הנכון. לרוב ההשוואות הבסיסיות והבנת ביצועי נכס ספציפי (מניה, קרן נאמנות שמדווחת תשואות בלי תזרים נוסף שלכם), הוא מעולה.

תקופת הזמן משנה (ובגדול!)

CAGR רגיש לתקופה שאתם בוחרים. לבדוק CAGR לשנה אחת? זה פשוט התשואה השנתית לאותה שנה. אין פה שום ממוצע מצטבר. בדיקת CAGR על תקופה קצרה מאוד (נגיד חודש או רבעון) ואז להכפיל פי 12 או 4 כדי "לשנת" את זה? זה יכול להיות מסוכן ומטעה, כי זה מניח שהקצב המטורף (לטובה או לרעה) יישאר קבוע כל השנה, וזה כמעט אף פעם לא קורה. CAGR הכי אפקטיבי כשמודדים אותו על פני 3 שנים לפחות, ועדיף יותר.

העלויות הנסתרות: עמלות, מיסים, ו… אינפלציה!

המספר שחישבתם הוא ה-CAGR *ברוטו*. כלומר, התשואה לפני שהמדינה (דרך מיסים על רווחי הון) או הבנק/בית ההשקעות (דרך עמלות ניהול, קנייה/מכירה) לקחו את החלק שלהם. והם תמיד לוקחים. תמיד! (סליחה על הציניות, אבל זו המציאות). התשואה *נטו* שלכם, אחרי כל העלויות האלה, תהיה נמוכה יותר.

ואז יש את האכס-פקטור הגדול מכולם: האינפלציה. המספר שקיבלתם הוא תשואה *נומינלית*. זה כמה השקלים שלכם גדלו. אבל אם באותו זמן מחירי הדברים שאתם קונים עלו (אינפלציה), הכוח הקנייה של השקלים שלכם ירד. התשואה הריאלית (האמיתית, אחרי אינפלציה) תהיה נמוכה יותר. וזו התשואה שבאמת משנה בסופו של דבר – כמה יותר דברים אתם יכולים לקנות עם הכסף שלכם בסוף לעומת ההתחלה.

כדי לחשב CAGR ריאלי בערך, אפשר להשתמש בנוסחה פשוטה (לא מדויקת לחלוטין, אבל נותנת מושג טוב):

CAGR ריאלי ≈ CAGR נומינלי - שיעור האינפלציה הממוצע השנתי בתקופה

אז אם חישבתם CAGR של 10% והאינפלציה הממוצעת הייתה 3%, התשואה הריאלית שלכם היא רק כ-7%.

טעויות נפוצות שאנשים עושים (ואיך אתם לא תהיו כאלה!)

אחרי שהבנתם מה זה CAGR ולמה הוא חשוב, בואו נדבר על כמה בורות נפוצים שכדאי להימנע מהם:

• להסתכל רק על תשואה שנתית אחת: שנה מדהימה או שנה נוראית לא מייצגות כלום בטווח הארוך. תמיד תסתכלו על ביצועים על פני מספר שנים.
• להתעלם מהאפקט המצטבר: לחשוב בממוצעים פשוטים זה מתכון בטוח לאכזבה. ההשפעה המצטברת היא המפתח!
• להשוות אגסים לתפוחים: אל תשוו CAGR של השקעה אחת על פני 3 שנים, ל-CAGR של השקעה אחרת על פני 5 שנים. או השוואת CAGR של מניה בודדת לתשואת מדד. תמיד תשוו ביצועים על פני אותה תקופת זמן ובין נכסים דומים ככל האפשר.
• לשכוח את העלויות והמיסים: מספר ה-CAGR הגדול והמפוצץ הוא רק נקודת התחלה. העלות האמיתית של ההשקעה שלכם תמיד תהיה נמוכה יותר אחרי שהשחקנים האחרים לוקחים את חלקם.
• להתמקד יתר על המידה בתקופות קצרות: השוק עולה ויורד. תנו להשקעות שלכם זמן לנשום. CAGR רלוונטי בעיקר להסתכלות ארוכת טווח. לטווח קצר, הוא פחות אינפורמטיבי.

מתי להשתמש ב-CAGR (ומתי להשאיר אותו בארון)

תשתמשו ב-CAGR כשאתם רוצים:

• להבין את קצב הצמיחה הממוצע של השקעה ספציפית (מניה, קרן, נדל"ן) על פני תקופה ארוכה (מעל 3 שנים).
• להשוות ביצועים של שתי השקעות שונות באותו תחום על פני אותה תקופת זמן בדיוק.
• להבין את התשואה המצטברת השנתית של מדד (כמו ת"א 35 או S&P 500) לאורך תקופה.
• להשוות את התשואה של ההשקעה שלכם ליעד פיננסי שקבעתם (למשל, האם הגעתי ליעד של 7% תשואה שנתית בממוצע?).

תשאירו את ה-CAGR בארון כש:

• אתם מנסים להבין את התשואה הכוללת של תיק ההשקעות שלכם שבו אתם מפקידים ומושכים כסף באופן שוטף (בשביל זה יש IRR או MWRR).
• אתם מסתכלים על תקופות קצרות מאוד (פחות משנה).
• אתם משווים נכסים שונים מאוד (למשל, השוואת תשואה של קרן אג"ח לתשואה של קרן מניות צמיחה).
• אתם רוצים לדעת את התשואה אחרי עמלות, מיסים ואינפלציה (צריך לחשב את זה בנפרד).

טיפים של מקצוענים (אבל עם קריצה) מהשטח

הנה כמה דברים שלמדתי אחרי שנים של בחינה וניתוח מספרים פיננסיים:

טיפ מספר 1: CAGR הוא כלי עבר. הוא מספר לכם מה קרה. הוא לא מבטיח כלום לגבי העתיד. השוק לא מחוייב להמשיך לגדול בקצב שבו גדל בעבר. למעשה, לרוב הוא לא יעשה את זה.

טיפ מספר 2: אל תתאהבו במספרים הגדולים מדי. CAGR של 20% בשנה על פני 10 שנים זה נדיר להחריד, ולא סביר שיימשך. מספרים מציאותיים יותר הם בדרך כלל חד-ספרתיים או דו-ספרתיים נמוכים, תלוי בנכס ובתקופה. מי שמבטיח לכם "תשואה שנתית ממוצעת" מטורפת, כנראה מנסה למכור לכם חלום (או משהו מסוכן).

טיפ מספר 3: תמיד תשאלו "מה כלול במספר הזה?". האם זה לפני עמלות? לפני מיסים? האם היו הפקדות או משיכות ששובשו את המספר? אל תקבלו מספרים כמובן מאליו.

טיפ מספר 4: השתמשו ב-CAGR כדי לקבל פרספקטיבה על הטווח הארוך. זה עוזר להרגיע את העצבים בימים של ירידות ולשמור על רגליים על הקרקע בימים של עליות מטורפות. הטווח הארוך הוא מה שחשוב.

שאלות נפוצות שמנקרות לכם בראש (כנראה)

שאלה: מה ההבדל העיקרי בין CAGR לממוצע אריתמטי פשוט?

תשובה: ההבדל הוא בריבית דריבית. CAGR לוקח בחשבון שהתשואה של שנה מסוימת משפיעה על הבסיס של השנה הבאה (מצטבר). ממוצע אריתמטי פשוט פשוט מחבר את כל התשואות השנתיות ומחלק במספר השנים, ומתעלם מההצטברות.

שאלה: האם אני יכול לחשב CAGR אם ההשקעה הפסידה כסף בסוף התקופה?

תשובה: כן, בהחלט. אם הערך הסופי נמוך מהערך ההתחלתי, ה-CAGR יהיה שלילי, וזה יראה לכם את קצב הירידה הממוצע השנתי הנדרש כדי להגיע מהערך ההתחלתי לערך הסופי.

שאלה: יש לי רק 6 חודשים של נתוני השקעה. האם אני יכול לחשב CAGR?

תשובה: טכנית כן, תשתמש ב-0.5 כמספר השנים. אבל התוצאה תהיה מאוד רגישה לתקופה הקצרה הזו ופחות מייצגת את קצב הצמיחה האמיתי של ההשקעה בטווח הארוך. עדיף להסתכל על תקופות ארוכות יותר.

שאלה: איך האינפלציה משפיעה על ה-CAGR שלי?

תשובה: ה-CAGR שאתם מחשבים הוא בדרך כלל תשואה נומינלית (בשקלים/דולרים של היום). האינפלציה שוחקת את כוח הקנייה של הכסף הזה. כדי להבין באמת כמה הרווחתם במונחים של כוח קנייה, צריך לחשב את התשואה הריאלית, שהיא בערך ה-CAGR הנומינלי פחות שיעור האינפלציה הממוצע בתקופה.

שאלה: איפה אני מוצא את הנתונים (ערך התחלתי, ערך סופי) כדי לחשב CAGR?

תשובה: בחשבונות ההשקעות שלכם בבנק או בבית ההשקעות. הם לרוב מציגים את שווי התיק בתאריכים שונים. עבור מניות או קרנות ספציפיות, תוכלו למצוא את המחיר או שווי היחידה בתאריכים היסטוריים באתרים פיננסיים או בדוחות הרשמיים שלהם.

שאלה: האם יש דרך קלה לחשב את זה במחשב או באקסל?

תשובה: בהחלט! באקסל יש פונקציה מובנית שנקראת RRI (Return Rate of an Investment) שמחשבת בדיוק את זה. או שפשוט תזינו את הנוסחה ידנית: `=(ערך_סופי/ערך_התחלתי)^(1/מספר_שנים)-1` . יש גם הרבה מחשבוני CAGR אונליין.

שאלה: אם ה-CAGR שלי גבוה, זה אומר שאני משקיע מצוין?

תשובה: זה אומר שההשקעה הספציפית שבדקתם עשתה ביצועים טובים על פני התקופה הספציפית שבדקתם. זה לא בהכרח אומר שאתם "משקיע מצוין" באופן כללי, וזה לא ערובה להצלחה עתידית. השוו את התשואה שלכם למדדי יחוס רלוונטיים (Benchmark) כדי לקבל פרספקטיבה אמיתית.

לסיכום: תכירו את המספר שלכם, זה קריטי!

אז הנה זה. ה-CAGR. לא סתם עוד ראשי תיבות פיננסיים. זה המספר שמספר לכם את הסיפור האמיתי על קצב הצמיחה של ההשקעה שלכם לאורך זמן, תוך שהוא מכבד את הקסם של הריבית דריבית.

הבנה ושימוש ב-CAGR יאפשרו לכם להסתכל מעבר לכותרות המפוצצות והתשואות החד-שנתיות התנודתיות, ולקבל תמונה ברורה ומציאותית יותר של הביצועים הפיננסיים שלכם. זה כלי חיוני לבחינת השקעות עבר, השוואת הזדמנויות עתידיות (בהנחה שההשוואה נכונה), וקבלת החלטות מושכלות יותר.

אמנם הוא לא מושלם (בעיקר כשמדובר על חשבונות עם הפקדות ומשיכות שוטפות), אבל עבור רוב המקרים, הוא נותן לכם את המספר הכי מדויק ואמין לקצב הצמיחה השנתי המצטבר.

אז בפעם הבאה שמישהו מדבר איתכם על תשואות, תשאלו: "איזה סוג של תשואה? ועל איזה תקופה?". ותוודאו שאתם מסתכלים על ה-CAGR הנכון, שמחושב נכון, ומפורש נכון. כי רק ככה תדעו באמת כמה הכסף שלכם עשה, ותוכלו לנווט טוב יותר את הספינה הפיננסית שלכם במסע לעבר העתיד.